W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymana liczba dwucyfrowa będzie stanowić 4/7 (cztery siódme) liczby pierwotnej. Co to za liczby? Potrzebne jest mi to na jutro więc proszę o rozwiązanie. DZIĘKUJE. :)

3

Odpowiedzi

2009-11-01T14:44:55+01:00
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności. Jeżeli przestawimy cyfry tej liczby, to otrzymana liczba dwucyfrowa będzie stanowić 4/7 (cztery siódme) liczby pierwotnej. Co to za liczby? Potrzebne jest mi to na jutro więc proszę o rozwiązanie. DZIĘKUJE. :)

x- cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności
x=y+4

10* x + y - pierwotna liczba
10*y + x - liczba po przestawieniu

10y+x=4/7*(10x+y)
10y+x=40/7x + 4/7 y
10y + y+4 = 40/7 *(y+4) + 4/7y | *7
70 y + 7y + 28= 40 y + 160 +4 y
77y -44y = 160 - 28
33y=132
y=4
x=y+ 4
x=8

Odp: Ta liczba to 84


Pomogłem? Podziękuj
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-01T14:48:49+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
10 x + y - szukana liczba
10 y + x - liczba z przestawionymi cyframi

x = 4 + y
4/7 * (10x + y) = 10y + x

x = 4 + y
4 * (10 x + y) = 7 ( 10y + x)

x = 4 + y
40 x + 4y = 70 y + 7x

x = 4 + y
33 x = 66y

x = 4 + y
x = 2 y

x = y + 4
y + 4 = 2y

x = y +4
y = 4

x = 8
y = 4

10 * 8 + 4 = 84

Szukana liczba to 84.

2009-11-01T14:58:27+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

10 x + y - początkowa liczba
10 y + x - liczba z przestawionymi cyframi

mamy układ
x = 4 + y
4/7 (10x + y) = 10y + x

x = 4 + y
4(10 x + y) = 7( 10y + x)

x = 4 + y
40 x + 4y = 70 y + 7x

x = 4 + y
33 x = 66y

x = 4 + y
x = 2 y

x = y + 4
y + 4 = 2y

x = y +4
y = 4

x = 8
y = 4

10 x + y - początkowa liczba
10 * 8 + 4 = 84
10 y + x - liczba z przestawionymi cyframi
10 * 4 + 8 = 48

Odp. Początkowa liczba to 84 z przestawionymi cyframi to 48.