Odpowiedzi

2010-03-30T17:46:47+02:00
Punkty A = (4, -1), B= (-2, 3) i C = (-3, -5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C.


Obliczyć punkt środka podstawy:
S=( (4-2)/2 ; (-1+3) )
S= (1, 2)

Wysokość z punktu C przetnie podstawę |AB| w punkcie S (bo jest to trójkąt równoramienny). Długość odcinka |CS|, ze wzoru:
|CS|=√(1+3)²+(2+5)²=√4²+7²=√16+49=√65

Długość wysokości wynosi √65.




x+2/3x = 1/ x-2
( x+2/3x )-(1/x-2)=0
( (x+2)(x-2)/3x(x-2) ) - ( 3x/3x(x-2) ) = 0
x≠ 0; x≠ 2
(x²-4-3x)/3x(x-2) = 0
(x²-3x-4)/3x(x-2) = 0

Rozkładamy na czynniki liniowe:
Δ=9+16=25; √Δ=5
x₁=3-5/2=-1
x₂=3+5/2=4

3x(x-2)(x+1)(x-4)=0
x=0 ; x=2 ; x= -1 ; x=4
Uwzględniając wcześniejsze założenia:
x=-1, x=4
4 1 4