Zadania znajdują się w poniższym linku :)
http://www.bankfotek.pl/view/603212

Chodzi o zastosowanie funkcji w powyższych zadaniach...
Schemat znajduje się w ramce... właśnie tego schematu trzeba użyć.

Dla ułatwienia dodam że posiadam odpowiedzi do wyżej wymienionego zadania. Jednak nie chodzi mi o odpowiedzi, ale o rozwiązanie. (jak do tego doszliście itp.)

Odpowiedzi znajdują się w poniższym linku ;)
http://www.bankfotek.pl/view/603213


Z góry dziękuje i pozdrawiam
daje naj!

1

Odpowiedzi

2010-03-30T18:21:40+02:00
Mamy tutaj do czynienia z zadaniami optymalizacyjnymi, w ktorych pomysl polega na wyliczeniu Xw, bo jest to, w zaleznosci od tego czego potrzebujemy, najwieksza lub najmniejsza wartosc funkcji.

3. dokonczenie
f(a)=a(24-a)
m.z. 0, 24
Aw= (0+24)/2 = 12 (Xw jest srednia arytmetyczna pierwiastkow)

f(12) = 12*12
f(12)= 144 ← najwiekszy iloczyn

4.
a) a+b=42
f(a,b)=ab

b=42-a
f(a)=a(42-a)
m.z. 0,42
Aw=21

f(21)=441

b) a+b=100
f(a,b)=ab

b=100-a
f(a)=a(100-a)
m.z. 0,100
Aw=50

f(50)=2500

c) a+b=1/2
f(a,b)=ab

b=1/2-a
f(a)=a(1/2-a)
m.z. 0, 1/2
Aw= 1/4

f(1/4) = 1/16

7.
a, b - boki prostokata
2a+2b - 4 =80
a+b = 42
b=42-a
P=ab
f(a)=a(42-a)
m.z. 0,42
Aw=21
b=42-21
b=21
Odp. Dzialka ma wymiay 21mx21m

8.
a,b - boki prostokatnego ogrodka
a+2b=28
a = 28-2b
P=ab
f(b)=b(28-2b)
m.z. 0,14
Bw=7
a=14 , gdzie a jest bokiem, na przeciw ktorego jest sciana

9.
a - kr. podstawy, H- wysokosc bryly
8a +4H=80
2a+H=20
H= 2(10-a)
Ppc= 2a²+4aH
f(a)= 2a²+4a*2(10-a)
f(a)=2a²+80a-8a²
f(a)=-6a²+80a
f(a)=-2a(3a-40)
m.z. 0, 40/3
Aw= 40/6=6⅔
H=2(10 - 40/6)
H=40/6=6⅔
Zatem bedzie to szecian o boku 6⅔

10.
a,b - krawedzie podstawy, H=5
2a+2b=12
a+b=6
b=6-a
Ppc= 2ab+2aH+2bH
f(a)=2a(6-a)+10a+10(6-a)
f(a)=12a-2a²+60
f(a)=-2(a²-6a-30)
Aw= 6/2 = 3
b=3
a=3
V=abH
V=45

11.
a)Oznaczmy drugi bok prostokata jako y
P=xy
Zauwazmy, ze bok o dl. 4 dzieli sie na odcinki y i 4-y
z tw. Talesa mamy stosunek:
2/4=x/(4-y)
2(4-y)=4x
4-y=2x
y=4-2x
P(x)=x(4-2x)= -2x²+4x
b) Jest to trojkat rownoramienny, opuszczamy wysokosc z wierzcholka, mamy podana jej dl. h=8
Oznaczmy drugi bok prosotkata jako y
P=xy
Zauwazmy, ze mozemy zapisac polowe podstawy jako
y/2 i 12 - y/2 ( bo wysokosc dzieli rowniez bok y na pol, wynika to rownoleglosci y do podstawy)
z tw. Talesa:
8/12 = x/(12 - y/2)
96-4y=12x
4y=96-12x
y=24-3x
P(x)=-3x²+24x