Odpowiedzi

2010-03-31T20:10:01+02:00
A₈₃=38
a₃₈=83
zapisujemy oba te wyrazy w postaci:
an = a₁ + (n-1)r
pozwoli nam to ułożyć taki układ równań:
{ a₈₃ = a₁ + 82r
{ a₃₈ = a₁ + 37r

{ 38 = a₁ + 82r
{ 83 = a₁ + 37r |*(-1)

{ 38 = a₁ + 82r
{ -83 = -a₁ - 37r
-45 = 45r
r = -1
teraz możemy wyznaczyć a₁ podstawiając r do któregoś z równań:
38 = a₁ - 82
a₁ = 38 + 82 = 120
tak więc wzór ogólny ciągu to:
an = a₁ + (n-1)r = 120 + (n-1)*(-1) = -n + 121