Statek płynął 4 godziny w dół rzeki ,a następnie 2 godziny w górę i w sumie przepłynął 125 km.Innym razem w tych samych warunkach statek płynął 2 godziny,w dół,a 4 godziny w górę rzeki i w sumie przepłyną 115 km.Jaka była prędkość własna statku, a jaka prędkość prądu rzeki

proszę o szybkie odpowiedzi w formie obliczeń układów równań

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-01T13:19:59+02:00
Oznaczmy prędkość staku jako Vs
Prędkość rzeki jako Vr
S = V t
(Vs + Vr) - łączna prędkość statku gdy płynie w dół, czyli z prądem rzeki
(Vs - Vr) - łączna prędkość statku gdy płynie w górę, czyli pod prąd

(Vs + Vr)4 + (Vs - Vr)2 = 125
(Vs + Vr)2 + (Vs - Vr)4 = 115

4Vs + 4Vr + 2Vs - 2Vr = 125
2Vs + 2Vr + 4Vs - 4Vr = 115

6Vs + 2Vr = 125 (1)
6Vs - 2Vr = 115 (2)

Z pierwszego równania obliczamy Vs i postawiamy do równania (2)

Vs = (125 - 2Vr):6 (3)
6 x (125 -2Vr):6 - 2Vr = 115
125 - 2Vr -2Vr = 115
-4Vr = 115 -125
-4Vr = -10
Vr = 2,5 km/h
Obliczone Vr podstawiamy do (3)

Vs = (125 - 2x2,5):6
Vs = 120/6 = 20 km/h

Odp. Prędkość własna statku - 20 km/h
Prędkość prądu rzeki - 2,5 km/h

:-)