Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-01T16:01:17+01:00
^ - do potęgi

Sumę skończonej ilości wyrazów ciągu geometrycznego obliczamy ze wzoru:
a₁ * (1 - q^(n+1)) / (1 - q)
Potrzebne jest więc jeszcze n:

an= a1 * q^(n - 1)
-1/3*1/1024 = -1/3 * (-1/2)^(n-1)
(-1/2)^10 = (-1/2) ^(n-1)
n - 1 = 10
n = 11

S = a₁ * (1 - q^(n+1)) / (1 - q)
S = (-1/3) * [1 - (-1/2)^(12)] / [1 + 1/2] =
= - 1/3 * (1 - (1/2)^12) / (3/2) =
-1/3 * (1 - 1/4096)*2/3 = -2/9 * 4095/4096
1 3 1