W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrucono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

1

Odpowiedzi

2010-03-30T21:05:54+02:00
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

1 bok: x
2 bok: x+6
obwód: x+x+x+6+x+6 = 4x+12

po wydłuzeniu i skróceniu:
1 bok: 1,25x
2 bok: 0,8(x+6)= 0,8x+4,8

obwód: 2,5x+1,6x+9,6 = 4,1x+9,6

oba obwody muszą być równe więc:

4x+12= 4,1x +9,6 /-4,1x -12
-0,1x = -2,4 / * (-10)
x = 24



obwód pierwszego prostokąta to 4x+12= 4*24+12= 108 a drugi prostokąt tez musi miec tyle ale sprawdzmy: 4,1x+9,6= 4,1*24+9,6=108 :)