1) wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6 . Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16??

2) W okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę. Jaką długość ma ta cięciwa jeśli jej odległość od środka okręgu wynosi 6??

proszę o szybkie rozwiązanie!!!

1

Odpowiedzi

2010-03-30T19:30:59+02:00
A) Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona dompodstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16?
a- podstawa trójkata równoramiennego
b- ramię trójkata równoramiennego
h = 6
P = 16
O = ?

1. Obliczam bok a podstawy
P = 1/2*a*h = 16 /*2
a*h = 32
a*6 = 32
a = 32 : 6
a = 16/3
2. Obliczam ramię b
(1/2a)² + h² = b²
b² = (1/2*16/3)² + 6²
b² = 84/9 + 36
b² = 84/9 + 324?9
b² = 388/9
b = √(388/9)
b = 1/3*√388
b = 1/3*√4*√97
b = 1/3*2*√97
b = (2/3)√97
3. Obliczamobwód trójkata równoramiennego
O = a + 2b
O = 16/3 +2*(2/3)√97
O = 16/3 + (4/3)√97
O = (4/3)( 4 + √97)

b)W okręgu o promieniu 8 poprawadzono cięciwe. Jaką długość ma ta cięciwa, jeśli jej odległość od środka okręgu jest równa 6

L - długość cięciwy
R = 8 -promień okręgu
d = 6 - odległość cięciwy od srodka okregu

(1/2L)² + d² = R²
(1/2L)² = R² - d²
(1/2L)² = 8² - 6²
1/4L² = 64 - 36
1/4L² = 28 /*4
L² = 28*4
L² = 112
L = √16*√7
L = 4√7
L ≈ 10,58
2 3 2