Stara legenda głosi ze czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę z 3 o nią ubiegających , który rozwiąże takie zadanie:

Ile brzoskwiń mieści koszyk ,z którego połowę całej zawartości oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu , połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu , a trzeciemu połową pozostałych owoców i ostatecznie trzy brzoskwinie??

Za pomocą równania
+ dane

1

Odpowiedzi

2010-03-30T21:28:41+02:00
Ile brzoskwiń mieści koszyk ,z którego połowę całej zawartości oraz jedną brzoskwinię oddam pierwszemu , połowę reszty i jedną brzoskwinię drugiemu , a trzeciemu połową pozostałych owoców i ostatecznie trzy brzoskwinie??

x-brzoskwinie w koszyku

I kawaler:
(1/2)x+1
POZOSTAŁO:
x-[(1/2)x+1]=(1/2)x-1

II kawaler:
(1/2)*[(1/2)x-1]+1=(1/4)x-(1/2)+1=(1/4)x+(1/2)
POZOSTAŁO:
(1/2)x-1-[(1/4)x+(1/2)]=(2/4)x-1-(1/4)x-(1/2)=(1/4)x-(3/2)

III kawaler:
(1/2)*[(1/4)x-(3/2)]+3=(1/8)x-3/4+3=(1/8)x+(2 i 1/4)

skoro trzej kawalerowie wzięli wszystkie brzoskwinie, to w koszu pozostało zero, zatem POZOSTAŁO:
(1/4)x-(3/2)-[(1/8)x+(2 i 1/4)]=(2/8)x-(6/4)-(1/8)x-(9/4)=(1/8)x-(15/4)=(1/8)x-(3 i 3/4)

(1/8)x-(3 i 3/4)=0
(1/8)x-(15/4)=0 /*8
x-30=0 /+30
x=30

W koszyku było 30 brzoskwiń.
4 5 4