Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokosci 20 cm, w ktorym krawędź podstawy ma 10 cm, i chce zbudowac model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokosci. Aby narysowac siatke musi znac długość krawędzi bocznej ostrosłupa.Oblicz tę długość

2

Odpowiedzi

2010-03-31T11:51:19+02:00
Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm,w którym krawędź podstawy ma ma 10 cm i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o tej samej podstawie i takiej samej wysokości.Aby narysować siatkę,musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa.Oblicz tę długość

1/2 przekątnej podstawy =1/2*10√2=5√2 cm

(5√2)²+20²=b², gdzie b- krawędź boczna
50+400=b²
b²=450
b=√450
b=15√2 cm
1 2 1
2010-03-31T11:52:02+02:00
Wezmy w osroslupie przekroj zawierajacy dwie krawedzie boczne i przekatna podstawy.
Wysokosc opuszczona na srodek podstawy dzieli przekatna na polowe.
b-krawedz boczna
a=10
H=20
d - przekatna
d=a√2
d=10√2
d/2=5√2
z tw. Pitagorasa:
b²=(d/2)²+H²
b²=25*2+400
b²=450
b=15√2
2 3 2