Odpowiedzi

2010-03-31T14:35:33+02:00
Zrób rysunek prostokąta i podziel go dwiema przekątnymi. Powstaną cztery trójkąty. Kąty wierzchołkowe będą miały po 80 stopni. Obliczamy pozostałe kąty w trójkątach z prostej zależności, że przekątne prostokąta dzielą się na połowy, więc powstałe trójkąty są równoramienne. Ponadto suma miar kątów w trójkącie wynosi 180.
Pierwsza para trójkątów ma kąty:
(180 - 80) : 2 = 50
80, 50, 50

Druga para trójkątów:
kąty wierzchołkowe mają po 100 stopni, bo 360 - (2 x 80) = 200 i podzielić na 2 to każdy kąt ma po 100 stopni
Na tej samej zasadzie jak poprzednio ustalamy miary pozostałych kątów
(180 - 100) : 2 = 40

I to się zgadza, bo jak popatrzysz na rysunek to sąsiadujące kąty 40 i 50 są kątem prostym prostokąta.

Teraz biezremy pod uwagę jeden duży trójkąt powstały z podzielenia prostokąta jedną przekątną.

Jeśli kąt ostry tego trójkąta wynosi 40 stopni, to tangens tego kąta jest stosunkiem boku o nieznanej długości x do dłuższego boku o długości 5 cm

tg 40 = x/5
x= 5 tg 40
x = 4,2 cm

jeśli weźmiemy pod uwagę kąt 50 stopni, to
tg 50 = 5/x
x tg 50 = 5
x = 5/tg 50
x= 4,2
otrzymujemy ten sam wynik.

Więc pole prostokąta P = 5 x 4,2 = 21 cm2

Mam nadzieję, że opis jest strawny i się nie zniechęciłeś :-)
8 5 8