Odpowiedzi

2010-03-31T15:52:37+02:00
A(n+1)=an+1/10
a(n+1) -an=1/10
r=a(n+1)-an=1/10 - różnica jest stała, ciąg jest arytmetyczny
r>0 - ciąg jest roznący
an=2,6
an=a1+(n-1)*r
-3+(n-1)*0,1=2,6
-3+0,1n-0,1=2,6
0,1n=2,6+3+0,1
0,1n=5,7 /*10
n=57
57 wyraz jest równy 2,6

zad2
(X3-64)(x4-10x2+9)(2x+8)4=0
dziedzina:R
x3-64=0 lub x4-1-x2+9=0 lub (2x+8)4=0
x3=64
x=4 - pierw.potrójny

x4-10x2+9=0
x2=t, t>0
t2-10t+9=0
delta=100-36=64
pir w del=8
t1=(10-8)/2=2/2=1
t2=(10+8)/2=18/2=9
x2=1 => x=-1 lub x=1
x2=9 => x=-3 lub x=3
(2x+8)4=0
2x=-8
x=-4 - pierwiastek poczwórny

(*x4-17x2+16)(x2-9)=0
x4-17x+16=0 lub x2-9=0
x2=t
t2-17t+16=0
delta=289-64=225
pier.delta=15
t1=(17-15)/2=2/2=1
t2=(17+15)/2=32/2=16
x2=1 => x=1 lub x=-1
x2=16 => x=4 lub x=-4

x2-9=0
x2=9 =>x=3 lub x=-3
Rozwiązanie:
pierwsze równanie: 4 - pierw.potrójny,-1, 1,-3,3,-4 - pierwiastek poczwórny
drugie równanie: -4,-3-1,1,3,4
dziedziny równań są takie same, ale zbiór rozwiązań jest inny poniewaz 4 w pierwszym równaniu wyst epuje 3 razy, a -4 cztery, czyli równania nie są równoważne