Dwa zadania na poziomie gimnazjum

1) Do akwarium wlano 120 litrów wody napełniając 75% jego objętości. Oblicz ile metrów kwadratowych szkła zużyto na wykonanie tego akwarium, wiedząc, że jego wysokość ma 50 cm, a długość jest dwa razy większa od szerokości.

proszę o czytelne rozwiązanie

2) Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych akcji ma być o 10 więcej niż droższych.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-31T17:49:46+02:00
1)
V=120l:75%=160l=160dm³
V=abh
h=50cm=5dm
b=2a
V=a*2a*h=2a²*h
a²=V:h:2
a²=160dm³:5dm:2=16dm²
a=4dm
b=8dm
ab=32dm²
ah=20dm²
bh=40dm²
2(32+20+40)=184 [dm²]
Odp. Zużyto 184 dm² szkła, a bez pokrywy 184-32=152 dm².
2) Dane:
cena spółek - 1000 zł
cena jednej akcji A - 4,25 zł
cena jednej akcji B - 6,75 zł

Szukane:
Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych?

Rozwiązanie:
4,25 ( x + 10 ) + 6,75x ≤ 1000
4,25x + 42,5 + 6,75x ≤ 1000
11x ≤ 957,5
x ≤ 87

Odp: Maksymalnie może kupić 87 akcji.
1 1 1
2010-03-31T17:52:18+02:00
1) Do akwarium wlano 120 litrów wody napełniając 75% jego objętości. Oblicz ile metrów kwadratowych szkła zużyto na wykonanie tego akwarium, wiedząc, że jego wysokość ma 50 cm, a długość jest dwa razy większa od szerokości.

V=120l:75%=160l=160dm³
V=abh
h=50cm=5dm
b=2a
V=a*2a*h=2a²*h
a²=V:h:2
a²=160dm³:5dm:2=16dm²
a=4dm
b=8dm
ab=32dm²
ah=20dm²
bh=40dm²
2(32+20+40)=184 [dm²]
Zużyto 184 dm² szkła, a bez pokrywy 184-32=152 dm².

2) Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych akcji ma być o 10 więcej niż droższych.

b-liczba akcji firmy B
10b-liczba akcji firmy A
4,25*10b+6,75*b=1000
42,5b+6,75b=1000
49,25b=1000
b=~20,304
20*10=200
makler może kupić max 20 akcji firmy B i 200 akcji firmy A
1 1 1