1) Pole powierzchni sześcianu jest równe 96cm².Jaka jest objętość tego sześcianu?

2)Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości 5.

3)Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 4cm i 6 cm, a krawędzie boczne mają długość 5cm. Jaka jest objętość tego graniastosłupa? Jakie jest jego pole powierzchni całkowitej?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-31T20:27:06+02:00
1)
Pp = 96cm²
Pc = 6a²
6a² = 96 |:6
a² = 16
a = √16
a = 4
V = a³
V = 4³
V = 64 cm³


2)
a = 5
Przekątna podstawy = a√2 = 5√2
d² = a²+(5√2)²
d² = 5²+(5√2)²
d² = 25+50
d² = 75
d = √75
d = 5√3


3)
d1 = 4cm
d2 = 6cm
H = 5 cm
V = PpH
Pp = 1/2*d1*d2
Pp = 1/2*4*6 = 12 cm
V = 12*5
V = 60 cm³
Pc = 2*Pp+Pb
obliczam a z tw. Pitagorasa
a²= (1/2d1)²+(1/2d2)²
a²= (1/2*4)²+(1/2*6)²
a²= 2²+3²
a²= 4+9
a = √13
Pb = 4*(√13*5)
Pb = 20√13
Pc = 2*12+20√13
Pc = 24+20√13 cm²
1 5 1