Dany jest trójkąt ABC o polu 120 cm2 .Wysokość opuszczona na bok AB ma długość 10 cm, a wysokość opuszczona na bok BC jest równa 8 cm.Oblicz o ile centymetrów krótszy jest bok Ab od boku BC? Czy bok AC może mieć 60 cm?
Odpowiedź uzasadnij.

3

Odpowiedzi

2010-03-31T22:21:03+02:00
AB*10/2=120
AB*5=120
Ab=24

BC*8/2=120
BC*4=120
BC=30

AC nie może mieć 60 cm ponieważ warunkiem na istnienie trójkąta jest to że suma dwóch dowolnych boków jest większa od trzeciego

czyli AB+BC>AC
24+30>60
54>60
sprzeczność
1 5 1
2010-03-31T22:25:39+02:00
(10/2=5)
AB * 5=120
Ab=24

(8/2=4)
BC * 4=120
BC = 30

AC < AB + BC
60 < 24 + 30
60 < 54

nie może być, bo
60 > 54,a nie 60 < 54 :)
1 5 1
2010-03-31T22:30:13+02:00
Pole - 120 cm2
AB = Z
(10cm x Z) :2 = 120 cm2
AB = Z = 24 cm

BC = C
(8cm x C) :2 = 120cm2
BC = C = 30cm

Różnica między AB i BC = 30 cm - 24cm = 6 cm

Nie, AC nie może mieć 60cm, ponieważ łączna długość dwóch pozostałych boków wynosi 54 cm, a żeby powstał trójkąt to suma każdych dwóch boków trójkąta musi być większa niż trzeci bok.
1 5 1