Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-31T23:31:59+02:00
Y = -2x2 + 8x – 6:
a=-2 b=8 c=-6

a)oblicz wyróżnik trójmianu kwadratowego
Δ=b²-4ac
Δ=64-48=16

b)oblicz współrzędne wierzchołka paraboli
W(p,q)
p=-b/2a
p=-8/-4=2
q=-Δ/4a
q=-14/-8=2
W(2,2)
c)sporządź wykres trójmianu
Aby sporządzić wykres zaznaczamy wierzchołek (2,2). a<0, więc ramiona paraboli w dół. Potrzeba jeszcze miejsc zerowych:
x₁=-b-√Δ/2a=-8-4/-4=-12/-4=3
x₂=-b+√Δ/2a=-8+4/-4=-/-4=1
Są już 3 punkty, więc rysujemy wykres:)

d)na podstawie wykresu wypisz własności trójmianu.
*dziedzina: x∈Y
*Zbiór wartości: Y∈(-∞;2]
*Monotoniczność:
Funkcja jest rosnąca dla x∈(-∞,2)
Funkcja jest malejąca dla x∈(2,∞)
*y>0 -> x∈ (1;3)
*y<0 -> x∈ (-∞;1)u(3,∞)
*Wykres funkcji przecina oś Y w punkcie -6
2010-03-31T23:37:04+02:00
Y = -2x² + 8x – 6:
Δ=b²-4ac=64-48=16
W[-b/(2a) , -Δ/(4a)]
xw=-8/(-4)=2
yw=-16/(-8)=2
patrz zalacznik
wykres zrobilem programem
podbierz z poprzedniego rozwiazania x1 i x2
i zrob wykres tak jak zalacznik
wlasnosci
f.rosnaca dla x∈(-∞,2)
f.malejace dla x∈(2.+∞)
Maximum dla x=2
ymax=2
miejsca zerowe
x1=1
x2=3

pozdrawiam

Hans