ZADANIE1

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez

a) (1,3) (3,7)
b) (2,-1) (0,0)

ZADANIE 2

Wyznacz równanie prostej

a) prostopadłej do y= -½x (2,5)
b) równoległej y=2x (3,10)
c) równoległej do y=3 (5,5)


PROSZĘ O ROZWIĄZANIE TYCH ZADAŃ

2

Odpowiedzi

2010-04-01T09:15:27+02:00
Zadanie 1.
a)
y=ax+b
∨(układ równań)∨
{ 3=a+b /×(-1)
{ 7=3a+b

{ -3=-a-b
{ 7=3a+b
----------------
4=2a
a=2
-3=-a-b
-3=-2-b
{b=1
{a=2

y = 2x + 1 (równanie prostej)

b)
y=ax+b

{-1=2a+b
{0=b

-1=2a+0
{a=-1/2
{b=0

y = -1/2 x (równanie prostej)

Zadanie 2
a)
a=2
(2;5)
y=ax+b
5=2*2+b
b=1

y = 2x + 1 (prosta prostopadła)

b)
a=2
(3;10)
y=ax+b
10=2*3+b
b=4

y = 2x + 4 (prosta równoległa)

c)
a=0
(5;5)
y=ax+b
5=0*5+b
b=5

y = 5 (prosta równoległa)
2010-04-01T09:18:24+02:00
A) (1,3) (3,7)

3=a+b /*(-1)
7=3a+b

-3=-a-b
7=3a+b
+------------
4=2a
a=2

b=3-a
b=1

Prosta ma równanie y=2x+1

b) (2,-1) (0,0)

-1=2a+b
0=b

-1=2a /:(2)
b=0

a=-1/2
b=0

Odp. Prosta o równaniu y=-½x


a) prostopadłej do y= -½x (2,5)
Prostopadła, a więc a₁=-1/a₂
y=2x+b

5=4+b
b=1

równanie prostej: y=2x+1

b) równoległej y=2x (3,10)
równoległa, więc a₁=a₂
y=2x+b

10=6+b
b=4

równanie prostej: y=2x+4


c) równoległej do y=3 (5,5)
równoległa, więc a₁=a₂

y=b
b=5



równanie prostej: y=5