W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 stopni , a dłuższa przekątna ma długość 4√3
a) oblicz długość boków
b) długość wysokości rownolegloboku poprowadzonej na dłuzszy bok.
c) objętość bryly otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuzszego boku.

Pomóżcie, proszę.

1

Odpowiedzi

2010-04-01T23:26:24+02:00
W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 stopni , a dłuższa przekątna ma długość 4√3
a) oblicz długość boków
x;2x-boki równoległoboku
wysokość odcina nam trójkąt o bokach: x;1/2x;h=1/2x√3
d=4√3
(2x+1/2x)²+(1/2x√3)²=(4√3)²
6,25x²+0,75x²=48
7x²=48
x²=48/7
x=√48/7
x=4√3/√7
x=4√21/7
2x=8√21/7
b) długość wysokości rownolegloboku poprowadzonej na dłuzszy bok.
h=1/2x√3
h=1/2*4√21/7 *√3
h=2√3*√7/7 *√3
h=6√7/7
c) objętość bryly otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuzszego boku.
V=Vwalca o wysokości równej 2x i promieniu równym h
V=π(6√7/7 )²*8√21/7
V=π(36/7 )*8√21/7
V=288√21π /49
14 2 14