Skoczek narciarski zjeżdża po rozbiegu skoczni. Różnica wysokości pomiędzy progiem a startem rozbiegu wynosi 45m. Jaką szybkość uzyskałby na progu, gdyby udało się wyeliminować wszelkie opory ruchu ( tarcie i opór powietrza ) ? Obliczoną szybkość wyraź w kilometrach na godzinę.
Przypominam, że energię potencjalną można obliczyć ze wzoru Ep = mgh, zaś energię kinetyczną ze wzoru Ek= mv2 /2. Przyjmij g = 10m/s 2.

3

Odpowiedzi

2010-04-01T14:50:56+02:00
H = 45 m
g = 10 m/s²
V = ?
Ep = m*g*h
Ek = m*V²/2
Ep = Ek
m*g*h = m*V²/2
v = √(2*g*h) = √(2 * 10 m/s² * 45 m) = √(900 m²/s²) = 30 m/s

V = 30 m/s = 30 * 3600/1000 km/h = 108 km/h
2010-04-01T14:52:50+02:00
Ep=Ek
mgh=½mV²/:m
gh=V²÷2/×2
V²=2gh
V=√2gh
V=√2×10×45
V=√900
V=30[m/s]=108[km/h]
2010-04-01T14:54:20+02:00
Liczymy to z zasady zachowania energii mechanicznej. U samej gory ma tylko potencjalna, a na dole tylko kinetyczna

mgh=mv2/2
gh=v2/2
2gh=v2
v=pierwiastek z (2gh)
v=30m/s=108 km/h

licze na naj;)