1.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm,a przekątna tej bryły ma długość 9cm.oblicz objętość graniastosłupa.
2.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 10m i tworzy z podstawą kąt o mierze 45stopni.Oblicz wysokość ściany bocznej.
3.Skrzynia balkonowa ma kształt graniastosłupa prostego o podstawie prostokąta o wymiarach 0,16m x0,2m.Wysokość graniastosłupa czyli długość skrzyni to 1m.Czy zmieści się w niej 30dm sześciennych ziemi?
4.Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 50cm i 40cm,częściowo wypełnionego wodą,dolano 5litrów wody.O ile podniesie się poziom wody akwarium?
5.Kąt rozwarcia stożka wynosi 120stopni.Tworząca ma długość 52cm.Oblicz pole przekroju osiowego stożka.
6.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 12m i tworzy z wysokością kąt 60stopni.Oblicz pole całkowite bryły.

2

Odpowiedzi

2010-04-01T15:05:15+02:00
1. V= Pp*H a=4cm
Pp=a²
Pp=4² =16cm²
H=?
Przekątna podstawy,przekątna graniastosłupa oraz wysokość graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny. H obliczamy więc z twierdzenia Pitagorasa.
H ² + a pierw z 2 ² = 9²
H ² + 4pier. z 2 ² = 81
H ² = 81-32=49
H= 7cm
V=16*7=112cm³.

6.Pc= 2Pp + Pb Pp=a² Pb= 4*a*H
cos 60° = H/12 |*12 cos60° =1/2
H= 1/2* 12
H=6m
(a pierwiast. z 2)² + 6²=12²
2a²+36=144
2a²= 108 |:2
a²= 54 (9*6)
a=3 pierw z 6
Pp=3 pierw z 6 ² =54
Pb= 4*3 pierw z 6 *6= 72 pierw. z 6
Pc= 2*54 + 72pierw. z 6 = 108 + 72pierw. z 6 m ²


3 2 3
2010-04-01T15:24:15+02:00
1.
a=4cm
D=9cm
d=a/2 a/2- u mnie to pierwiastek z dwóch
d=4/2

H^2+d^2=d^2 V=Pp*H
H^2=81-32 V=a^2*H
H^2=49 V=16*7
h=7 V=112cm^3
Objętość wynosi 112cm^3
3.
H=1m=10dm V=a*b*H
a=0.2m=2dm V=320dm^3
b=0.16m=1.6dm Zmieści się tyle ziemi.
5,
l=52cm P=a*h przez 2
a=l/3 przez dwa P=26*26/3 przez 2
a=26/3 P=338/3
b=0.5l
b=26cm
6,
D=12m Pc=Pp+4Pb
a=0.5d Pc=36+36/3
a=6m pc=36(1+/3)m^2
H=6/3m
2 1 2