Odpowiedzi

2010-04-01T17:06:45+02:00
A-krawędz
h=4√3
H-wys podstawy
H=a√3/2
x=2/3H
x=a√3/3
x-odległość wierzchołka podstawy od wys. ostrosłupa
i z tw. pitagorasa
a^2=x^2+4√3 ^2
podstawiasz za x i obliczasz a
a>0
x>0
powinno wyjsc ci żę
a^2=72
a=6√2
V=1/3*Pp*h
V=1/3*18√3*4√3
V=72 cm^3
Pc=4*Pp
Pc=72√3 cm^2
Pp=6√2^2*√3/4=18√3
i tyle:D
jakby co to pisz:)
2010-04-01T17:10:13+02:00
Oblicz V i Pc ostroslupa foremnego(czworoscianu) ktorego h=4√3

wzór na wysokośc czworościanu foremnego o krawędzi a:

h=a√6 /3
3h=a√6
a=3h/√6
czyli:
a=3*4√3/√6
a=12√3/√6
a=12√3*√6 /6
a=2√3*√6
a=2√18
a=2*3√2
a=6√2

V=1/3*a²√3/4*h
V=1/3* (6√2)²√3/4 * (4√3)
V=1/3* (72)√3 * (√3)
V=1/3* (72)*3
V=72

Pc=4*a²√3/4
Pc=a²√3
Pc=(6√2)²√3
Pc=72√3