Potrzebuje POMOCY !!!!!!:

w pt po świętach mam kartkówkę z matmy z WIELKOMIANÓW a ja nic nie umiem kompletnie "MONOTONNOŚĆ I CIĄG ARYTMETYCZNY" JAKIES ZADANKA DO NAUKI I WYJAŚIENIE TAKIE ZEBYM ZROZUMIAŁ BARDZO PROSZĘ!!!!!!!!!!!!

2

Odpowiedzi

2010-04-01T20:46:11+02:00
Aby rozwiązać równanie wielomianowe trzeba zapisac je w postaci iloczynowej a nastepnie kazdy z czynników przyrównać do zera.
1: rozwiązywanie równan podanych w postaci iloczynowej:
X²(x+7)(2x-5)(4x-8)³(2x+x)=0
X=0 x+7=0 2x-5=0 czli x= 5/2 4x-8=0 czyli x=8/4 czyli x=2 2+x=0 czyli x=-2 przyrównujesz kazde wyrazenie do 0 potem x na jedna a liczbe na dróga strone :)

2: równanie w postaci wielomianowej np.
6x³-12x²+18x=0
x(x²-2x+3)=0
X=0 x²-2x+3=0
potem obliczasz z delty czyli:
Δ=(-2)²-4*1*3
Δ=4-12
Δ=-8 czyli pierwiastków brak dlatego tez odpowiedzia do tego jest ze równanie ma jedno rozwiazanie x=0....


regółek jako takich na to nie ma jezeli z delty wyjdzie ci x1 i x2 to rozwiazanie bedzie mialo 3 rozwiazania te co ci wyszlo z delty i te x=0 bo kazdy z czynnikow musisz przyrównac do zera.

wzór na delte jest taki Δ=b²-4*a*c
a= liczba ktora stoi przy x²
b= liczbe która stoi przy x
c= liczba bez oznaczenia x powinienes to wiedziec z wczesniejszych lakcji :)


masz jeszcze kilka zadan do rozwiazanie:
Zad.1
Dane sa wielomiany: W(x)=3x²-2, P(x)=x³+2x-1, G(x)= 4x²-3x+1.
Wykonaj działania:
a) W(x)*P(x)
b) P(x)*G(x)
c) [W(x)]²*G(x)
d) [P(x)]²*W(x)



zad2.
Wykonaj mnożenie:
a) (x³-x²)(x²-x³)
b)(x⁸-1)((x⁶+x⁴)


zad3. wykonaj działania:
a) (x²-x+1)²-(x²+x+1)²
b) (3x²-x+2)²-(3x²+x+2)²
2010-04-01T21:39:57+02:00
Np . dla jakiego x liczby tworza c. arytm. :
3, 2x+1, 8 - ciąg arytmetyczny x=? to z c. artymetycznych.

musisz skorzystać z zależności:
a2-a1=r
a3-a2=r
zatem:a2-a1=a3-a2

lub od razu:
2a2=a1+a3

ja skorzystam z tej drugiej

2(2x+1)=3+8
2(2x+1)=11 /:2
2x+1=5,5
2x=5,5-1
2x=4,5 /:2
x=2,25

np z motonności an=3n-5
an=4-8n

aby zbadać monotoniczność ciągu trzeba znaleźć różnicę dwóch kolejnych wyrazów, najczęściej liczymy:
a n+1 - a n (n+1 i n to indeksy dolne)
a n+1 - a n = 3(n+1) -5 - (3n-5)=3n+3 -5 - 3n+5=3 rosnący
jeśli r>0 to ciąg rosnący,
jeśli r<0 to malejący

a n+1 - a n = 4-8(n+1) - (4-8n)=4-8n-8-4+8n=-8
malejący