1)DLA JAKIEGO X LICZBY TWORZĄ CIĄG ARYTMETYCZNY:

a)3, 2x, 10
b)x+1, 4, 8
c)3x+1/2, 2 i 1/3 , 4
d)-3, 4 i 1/2, 3x
f)-1/2, -5, 3-4x
g)-2, 4+3x, 12

2) WYKAŻ ŻE CIĄG JEST ROSNĄCY LUB MALEJĄCY:

a) an=3n-2
b) an=4-8n
c) an=1/2-3i1/2n
d) an=1i1/3n
e) an=n^2
f) an=3n^2-1
g) an=n^2-1/2




2

Odpowiedzi

2010-04-01T22:01:51+02:00
1.
a)10-2x=2x-3
4x=13
x=3,25
b)8-4=4-(x+1)
4=-x+3x=-1
c)4-7/3=7/3-(3x+0,5)
5/3=11/6-7x
7x=-1/6
x=-1/42
d)3-4x+5=-5+0,5
4x=12,5
x=3,125
e)12-(4+3x)=4+3x-2
8-3x=2+3x
x=1
2.
rosnący, gdy wyliczona różnica większa od zera, gdy mniejsza to malejący
a)an+1=3(n+1)-2=3n+1
an+1-an=3n+1-(3n-2)=3 - ciąg rosnący
b)an+1=4-8(n+1)=-4-8n
an+1-an=-4-8n-(4-8n)=-8 ciąg malejący
c)an+1=0,5-3,5(n+1)=-3-3,5n
an+1-an=-3-3,5n-(0,5-3,5n)=-3,5 malejący
d)an+1=4/3(n+1)=4/3n+4/3
an+1-an=4/3n+4/3-4/3n=4/3 rosnący
e)an+1=(n+1)²=n²+2n+1
an+1-an=n²+2n+1-n²=2n+1
w ciągach n jest zawsze większy od 0, więc jest to ciąg rosnący
f)an+1=3(n+1)²-1=3n²+6n+3-1=3n²+6n+2
an+1-an=3n²+6n+2-(3n²-1)=6n+3 rosnący
g)an+1=(n+1)²-0,5=n²+2n+0,5
an+1-an=n²+2n+0,5-n²-0,5=2n rosnący
2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-01T22:04:26+02:00
1)DLA JAKIEGO X LICZBY TWORZĄ CIĄG ARYTMETYCZNY:

a)3, 2x, 10
MUSIMY OBLICZYĆ R,CZYLI różnicę
a3=a1+2r
a3=10
a1=3
10=3+2r
7=2r
r=3,5
a2=2x
a2=a1+r
3+3,5=2x
2x=6,5
x=3,25
b)x+1, 4, 8
a1=x+1
a2=4
a3=8
a3=a2+r
r=8-4=4
a1=a2-r
a1=4-4=0
0=x+1
x=-1
c)3x+1/2, 2 i 1/3 , 4
a1=a2-r
r=a3-a2=4 -2 i 1/3= 1i 2/3
a1=2 i 1/3- 1 i2/3=2/3
2/3=3x+1/2
2/3-1/2=3x
1/6=3x
1/6*1/3=x
x=1/18
d)-3, 4 i 1/2, 3x
a1=-3
a2=4 i 1/2
a3=3x
r=a2-a1=4,5+3=7,5
3x=4,5+7,5
3x=12
x=4
f)-1/2, -5, 3-4x
a1=-1/2
a2=-5
a3=3-4x
r=a2-a1=-5+1/2=4,5
a3=a2+r=-5-4,5=-9,5
3-4x=-9,5
-4x=-12,5
x=3 i 1/8
g)-2, 4+3x, 12
a1=-2
a2=4+3x
a3=12
a3=a1+2r
12=-2+2r
14=2r
r=7
a1+r=a2
-2+7=4+3x
1=3x
x=1/3
1 5 1