Wyprowadź wzór na szybkosc elektronu na orbicie i na promień orbity elektronu dla modelu Bohra budowy atomu. Oblicz szybkości i promienie dla elektronów na pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej orbicie w atomie według Bohra. Wypisz wnioski z przeprowadzonych obliczeń.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-02T12:32:37+02:00
Witaj :)

1. Promienie dozwolonych orbit w atomie wodoru wg Bohra.

Elektron krąży wokół jądra wodoru dzięki sile Coulomba Fe spełniającej rolę siły dośrodkowej Fr.
Fr = Fe
mv2/r = ke2/r2
mv2 = ke2/r m[vn]2 = ke2/rn.....m[vn][rn] = nh/2π.....[vn] = nh/2πm[rn].....[vn]2 =
n2*h2/4π2*m2[rn]2
m*n2*h2//4π2*m2[rn]2 = ke2/rn

rn = n2*h2//4π2*k*e2*m = n2 *r1............ gdzie............... r1 = h2//4π2*k*e2*m

r1 = h2//4π2*k*e2*m = [6,62*10(-34)Js]2//4π2*9*10(9)Nm2/C2*[1,6*10(-19)C]2*9,1*10(-31)kg = 0,53*10(-10)m = 53pm
r2 = 4*r1 = 4*53pm = 212pm
r3 = 9*r1 = 9*53pm = 477pm
r4 = 16*r1 = 16*53pm = 848pm

Promienie kolejnych orbit mają się do siebie jak kwadraty kolejnych całkowitych liczb dodatnich.

2. Prędkości na dozwolonych orbitach w atomie wodoru wg Bohra.

m[vn]2 = ke2/rn………rn = n2*h2//4π2*k*e2*m

vn = [1/n] *2πke2/h = [1/n] *v1……………gdzie………..v1 = 2πke2/h

v1 = 2π*9*10(9)Nm2/C2 *[1,6*10(-19)C]2 //6,62*10(-34)Js = 2187km/s.
v2 = v1/2 = 1093,5km/s
v3 = v1/3 = 729km/s
v4 = v1/4 = 546,8km/s

Prędkości na kolejnych dozwolonych orbitach mają się do siebie jak odwrotności kolejnych
dodatnich liczb całkowitych.

Semper in altum……………………………..pozdrawiam :)
5 2 5