Zadanie 15.
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 34 cm. Ramię tego trójkąta jest o 2 cm dłuższy od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta.

Ja na lekcji zdążyłam tylko to spisać z tablicy:
a-podstawa
b-ramię

a+2b=34 (i to w klamrze jest)
b=a+2


Proszę o rozwiązanie bo ja nie za bardzo potrawie:)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-01T20:17:12+01:00
Jest OK
a+2b=34
b=a+2 podstaw do w/w
a+2(a+2)=34
a+2a+4=34
3a=30
a=10
b=12
wysokosc z tw. pitagorasa
h=√(b²-a²/4)=√(144-25)=√119≈10,9

P=1/2ah=1/2*10*10,9=54,5

pozdrawiam
1 5 1
2009-11-01T20:23:01+01:00
A = 10 cm
B = 12 cm

Wysokosc obliczasz ze wzoru Pitagorasa dla trojkata prostokatnego, poniewaz wysokosc podzieli nam trojkat na dwa trojkaty prostokatne.
a^2 + b^2 = c^2
a w tym wypadku wynosi 5 cm, b 12 a c=h
5^2 + 12^2 = c^2
25 + 144 = c^2
169 = c^2
13 = c
c = h
h = 13 cm

P = A x H / 2 = 10 x 13 / 2 = 130 / 2 = 65 cm^2

Pozdrawiam :)
1 5 1
2009-11-01T20:23:44+01:00
X - długość podstawy trójkąta równoramiennego
x+2 - długości ramion tego trójkąta
Stąd x + (x+2) +(x+2) = 34
3x + 4 = 34
3x = 34 - 4 =30
x = 30 : 3 = 10
x +2 = 12
Podstawa ma 10 cm, a krawędzie po 12 cm.
Oznaczmy przez h wysokość tego trójkąta
x : 2 = 10 : 2 = 5 - długość połowy podstawy trójkąta
Mamy z tw. Pitagorasa

(x/2)^2 + h^2 = (x+2)^2
5^2 + h^2 = 12^2
h^2 = 12^2 - 5^2 = 12*12 - 5*5 = 144 - 25 = 119
h = 10,91 ( około )
P = 0,5 * x*h =0,5 * 10 cm *10,91 cm =5* 10,91 cm^2 =54,55 cm^2
P = 54,55 cm^2
1 5 1