Jeżeli podstawę trójkąta zwiększymy o 10cm a wysokość tego trójkąta zmniejszymy o 10 cm to pole powierzchni tego trójkąta wzrośnie o 100 cm kwardratowych. jezeli zaś podstawę zmniejszymy o 10cm a wysokość zwiększymy o 20 cm to pole powierzchni tego trójkąta nie ulegnie zmianie. oblicz podstawę i wysokość tego trójkąta

1

Odpowiedzi

2009-11-01T21:53:35+01:00
A - długość podstawy (w cm)
h - długość wysokości (w cm)

P = a * h * 1/2

"Jeżeli podstawę trójkąta zwiększymy o 10cm a wysokość tego trójkąta zmniejszymy o 10 cm to pole powierzchni tego trójkąta wzrośnie o 100 cm kwadratowych."
(a + 10) * (h - 10) * 1/2 = P + 100


"Jeżeli zaś podstawę zmniejszymy o 10cm a wysokość zwiększymy o 20 cm to pole powierzchni tego trójkąta nie ulegnie zmianie."
(a - 10) * (h + 20) * 1/2 = P


(a + 10) * (h - 10) * 1/2 = a * h * 1/2 + 100
(a - 10) * (h + 20) *1/2 = a * h * 1/2

(a + 10) * (h - 10) = a * h + 200
(a - 10) * (h + 20) = a * h

a *h + 10h - 10a - 100 = a * h + 200
a * h - 10h + 20a - 200 = a * h

10h - 10a = 300
- 10h + 20a = 200

h - a = 30
-h + 2a = 20

h = 30 + a
-30 - a + 2a = 20

h = 30 + a
a = 50

h = 80
a = 50






4 3 4