Proszę o pomoc w zadaniu Zjaką siłą rozciąga sprężynę na której zaczepione u sufitu windy ciało o masie m=10kg w przypadkach gdy winda: a) stoi nieruchomo b) rusza do góry z przyspieszeniem a=2m/s2 c) rusza w dół z przyspieszeniem a=2m/s2

1

Odpowiedzi

2010-04-03T15:48:13+02:00
A)
gdy winda stoi nieruchomo to siła napięcia sprężyny równoważy się z siłą grawitacji, zatem:
Fs = Fg
Fs = mg = 10 kg * 10 m/s² = 100 N
b)
winda rusza do góry z przyspieszeniem a = 2m/s². z II zasady dynamiki wiadomo, że jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnie przypieszonym, to działa na nie jakaś siła wypadkowa F = ma ≠ 0.
dla tego układu II zasada dyn. przyjmie postać:
ma = Fg + Fs
i teraz najlepiej wykonać sobie rysunek: siła wypadkowa działa w górę, siła napięcia sprężyny również, a grawitacji w dół, obieramy sobie jakoś oś x (przykładowo w górę), więc nasz wzór będzie postaci:
ma = Fs - mg
Fs = ma + mg = m(a+g) = 10kg(2m/s²+10m/s²)=120 N

c)
powtarzamy to samo co w podpunkcie b), tylko teraz trzeba pamiętać że przyspieszenie działa w dół, siła ciężkości też, a siła napięcia sprężyny w górę. zatem jeśli oś x nadal mamy skierowaną w górę, to nasz wzór przyjmie postać:
-F = -Fg + Fs
Fs = -F + Fg = mg - ma = m(g-a) = 10kg(10m/s²-2m/s²) = 80 N