ZADANIE 1: kula o promieniu R=21cm i prostopadłościan posiadający podstawę o wymiarach 30cm oraz 21cm mają równe pola powierzchni całkowitej. Oblicz o ile cm sześciennych objętość kuli jest większa od objętości prostopadłościanu.
(w obliczeniach przyjmij że π= 3 1/7)

ZADANIE 2: Długość promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca aby objętość się nie zmieniła?

ZADANIE 3: Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 1152π cm kwadratowych.

ZADANIE 4: 1/3 powierzchni pewnej kuli wynosi 48π cm kwadratowych. Oblicz jej objętość.

ZADANIE 5: Na zabawę karnawałową Ela wykonała kartonowe czapki: jedną w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10cm i wysokości ściany bocznej 30cm, a drugą w kształcie stożka o średnicy 20cm i wysokości 20cm. Ile papieru zużyła na każda z czapeczek?

ZADANIE 6: Przekatna przekroju osiowego walca ma długość 8cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca.

Z góry dziękuję :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-03T09:52:45+02:00
Zad.1
P=4πr²
P=4*3,14*441=5538,96 cm²
V=4/3πr³
V=4/3*3,14*9261=38772,72cm³
P=2*Pp+Pb
P=2*30*21+2*30h+2*21h
5538,96=1260+60h+42h
-102h=1260-5538,96
-102h=-4278,96 /:-102
h=42cm
V=Pp*h
V=30*21*42=26460cm³
38772,72cm³-26460cm³=12312,72cm³

Zad.2
Zwiekszy sie 10 razy, poniewaz
V=πr²*h
V=πr²/10*10h wtedy 10 sie skroci i objetosc sie nie zmieni

Zad.3
P=1152π
P=4
1152π=4πr² /:4π
r²=288
r=12√2
V=4/3πr³
V=4/3π(12√2)³
V=4/3π3456√2
V=4608√2π

Zad.4
⅓=48π
⅔=x
⅓x=⅔*48π /*3
x=96π cm² - pole powierzchni
Pp=4πr²
4πr²=96π /4π
r²=24
r=2√6cm
V=4/3πr³
V=4/3π(2√6)³
V=4π*16√6
V=64√6πcm³

Zad.5
Pp=6*a²√3/4
Pp=6*100√3/4
Pp=150√3≈256,5cm²
Pb1=½*10*30
Pb1=150cm²
Pb=6*150=900cm²
Pc=Pb+Pp
Pc=900cm²+256,5cm²=1156,5cm²

Pp=πrl
l²=r²+h²
l²=100+400=500
l=10√5cm
Pp=π10*10√5
Pp=314*2,23=700,22cm²

Zad.6
sinα=x/8
sin60°=√3/2
x/8=√3/2
2x=8√3 /:2
x=4√3 - wysokosc
8²=(4√3)²+a²
64=48+a²
a²=16
a=4cm
1/2a=r
r=2cm
Pb=2πr*h
Pb=2π2*4√3
Pb=16√3πcm²
V=πr²*h
V=4π*4√3
V=16√3πcm³
1 5 1