Zad.1
dwa miasteczka są odległe od siebie o 12 km. dwóch chłopców wyrusza z nich jednocześnie rowerami naprzeciw siebie. oblicz po jakim czasie i w jakim punkcie się spotkają, jeżeli pierwszy jedzie z prędkością 20 km/h, a drugi 28 km/h.

wszystkie obliczenia

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-03T16:45:47+02:00
Ogólny wzór V=d/h km/h (V-prędkość, d-droga, h-czas) z tego h=d/V
Obaj chłopcy będą w drodze jednakową ilość czasu (t). t¹=t²
Chłopiec A - V¹=20km/h; d¹=x km
Chłopiec B - V²=28km/h; d²=12-x km
ale trzeba zauważyć, że d¹+d²=12km; z tego d¹=12-d²
t¹=d¹/V¹; t²=d²/V²; w związku z tym, że jak już powiedzieliśmy wcześniej
t¹=t² porównajmu te ułamki d¹/V¹=d²/V² ale jak wyżej d¹=12-d² to
(12-d²)V¹=d²V²; mnożymy 12V²-V²d²=V¹d²; 12V²=V²d²+V¹d²; 12V²=d²(V²+V¹)
d²=12V²/(V²+V¹); d²=12x28/(28+20); d²=336/48; d²=7km
to d¹=12-7; d¹=5km a t²=t¹=d²/V²=d¹/V¹=7/28=5/20=1/4h=15min.
Sprawdzenie pozostawiam do realizacji.
Powodzenia. Trochę to rozwlekle, ale chcę aby rozwiązanie było zrozumiałe.