1.Podczas wyścigów kolarskich rozgrywanych na torze kołowym o promieniu r=0,5m zawodnik wykonał 12 okrążeń toru w czasie4 minut. Oblicz szybkość średnią tego zawodnika.
2.Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki godzinowej. Porównaj okresy, szybkości kątowe i szybkości liniowe końców tych wskazówek.
3.Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu r=0,5m z częstotliwością V=0,5Hz.

Proszę o pomoc.

2

Odpowiedzi

2009-11-01T22:07:09+01:00
1) na pewno masz błąd w danych. Promień koła może wynosić 50m

i dla takich danych będziemy prowadzić obliczenia

O = 2πr
r = 50m
2π*50 = 100π = 314,1m

314 * 12 = 3768m
t = 240 s
V = s/t
V = 15,7 m/s

2)
Okres wskazówki minutowej to 60 sek
Okres wskazówki godzinowej to 3600sek

Vkątowa = α/okres
v = 360⁰/60 = 6⁰/s
vgodz = 360⁰/3600s = 0,1⁰/s

Szybkość liniowa = 2πr/okres
v₁ = 2³/₂πr/60 = 3πr/60 = πr/10 m/s
v₂ = 2π³/₂r/3600 = πr/1800 m/s

a dośr = v²/r
a = (2πr)²/r = 4π²r²/r
a = 4π²r
r=0,5m
a = 2π²

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-01T22:11:47+01:00
Zadanie 1
dane:
r=0,5 m
T=4min=240 s/12 okrązen= 20 s
II(pi)= 3,14
szukane
Vsr= ?

z ruchu po okregu
v=s/t
s=2 II r
t=T
v= 2 II r / T
sprawdzam jednostke
[v]=[m/s]
v= 2 *3,14*0,5 /20
v= 1, 57 [m/s]
odp: predkosc srednia tego zawodnika to 0,157 [m/s]


tylko cos sie tu chyba nie zgadza z danymi bo chyba powinna byc jakas wieksza liczba z r podstawiana bo inaczej to troche dziwaczne wyniki wychodza, jakbys zle napsala to po prostu podstawiaj we wzorze koncowym prawidlowa liczbe :)
jesli by to bylo jednak 0,5 km to koniecznie zamien na metry i dopiero poprowadz obliczenia

zadanie 3
dane
r= 0.5 m
f= 0,5 Hz

szukane
a_d (dosrodkowe)=? (d w indeksie dolnym)

z ruchu po okregu
a= v²/r
a=ω²r
a=4 II² *r / T²
a=4 II² *r* f²

a= 4 * 9,86 *0,5* 0,25
a= 4, 93
sprawdzam jednostke
[a]= [m²* 1/s²]=[m/s²]



zadanie 2
dane
Tg (okres wskazówki godziny)= 12 h
Tm(okres wskazówki minuty)= 1 h
Tg/Tm= 12/1= 12 [razy]
odp: okres wskazowki godziny jest 12 eazy wiekszy.
ω g (predkosc katowa wskazowki godziny)= 2 II /Tg
ω m (predkosc katowa wskazowkiminuty) = 2 II/ T m

ω g/ ω m= 2 II / 12 podzielic po kreska ulamkowa 2 II/ 1= 1/12 [razy]
odp: predkosc katowa wskazowki godziny jest 12 razy mniejsza.
r_g (dl wsk godz) =x
r _m= 1,5 x
Vg (predkosc liniowa wska godz)= 2 II r_g/Tg
V m (predkosc liniowa wsk min)= 2 II r _min/Tm

Vg/Vm= 1/18
odp: predkosc liniowa wskazowki godziny jest 18 razy mniejsza niz wskazowki minutowej.