Zad. 1
Wyznacz równanie prostej AB. A(-4,-2) B(5,4)
Zad. 2
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-1,1) i równoległej do prostej l. L: 6x-y=0
Zad. 3
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,1) i prostopadłej do prostej l. L: 2x+y+3=0
Zad. 4
Jaki kąt tworzy podana prosta z osią OX? A) y=√3x+7 B) y=-x-1/2
Zad. 5
Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne a i b.
a) A(1,-3) B(2,5) S(a,b)
b) A(-3,a) B(b,2) S(0,5)

Zad. 6
Wyznacz równanie osi symetrii do odcinka AB. A(4,-14) B(4,25)
Zad. 7
Oblicz odległość punku A(3,2) od środka odcinka BC. B(-5,-2) C(3,0)
Zad. 8
Oblicz obwód trójkąta ABC. A(2,-1), B(6,7), C(3,0)
Zad. 9
Czy trójkąt jest równoramienny? Czy jest on prostokątny?
a) A(2,1), B(16,7), C(6,11)
b) A(-6,-8), B(10,0), C(-3,6)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-03T16:44:21+02:00
Wyznacz równanie prostej AB. A(-4,-2) B(5,4)
{-4=-2a+b
{4=5a+b

{-b=-2a+4, b=2a-4
{4= 5a+(2a-4)
4= 5a+2a-4
8=7a/:7
a=8/7
b= 16/7-28/7=-12/7
równanie prostej
y= 8/7x-12/7
Zad. 2
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(-1,1) i równoległej do prostej l. L: 6x-y=0
L: -y=-6x/:(_1)
y=6x zatem a=6
k: y=6x+b
1=-6+b
7=b
Równanie prostej równoległej
y=6x+7
Zad. 3
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(1,1) i prostopadłej do prostej l. L: 2x+y+3=0
y=-2x-3
Prostopadła
a= -1/-2=1/2
y=1/2x+b
1=1/2+b
1/2=b
y=1/2x+1/2


Zad. 5
Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz współrzędne a i b.
a) A(1,-3) B(2,5) S(a,b)
b) A(-3,a) B(b,2) S(0,5)


a) S(a,b)= [2-1/2,5-(-3)/2]=[1/2, 4]
b)(0,5)=[-3-b,2-a]
0=-3-b
-3=b
5=2-a
a=-3
A(-3,-3), B(-3,2)

Zad. 6
Wyznacz równanie osi symetrii do odcinka AB. A(4,-14) B(4,25)
wyznaczam środek odcinka AB
S= [4-4/2, 25+14/2]= [0, 19 1/2]
równanie prostej AB
x=4
oś symetrii przechodzi przez środek odcinka i prostopadła do prostej go zawierającej zawierającej
y=ax+b
19 1/2= 0*a +b
b=19 1/2
zatem
y= 1/4x+ 19 1/2



Zad. 7
Oblicz odległość punku A(3,2) od środka odcinka BC. B(-5,-2) C(3,0)
środek BC
S= [-5-3/2, 0+2/2]= (-4,1)
Odległość pierwiastek z różnicy
A=(3,2)
S= (-4,1)
P= √(-4-3)²+(1-2)²=√49+1=√50=5√2
Zad. 8
Oblicz obwód trójkąta ABC. A(2,-1), B(6,7), C(3,0)
AB= √(6-2)² +(7+1)²=√4²+8²=√16+64=√80=2√20=4√5
AC=√(3-2)²+(0+1)²=√2
BC=√3²+7²=√56=2√14
Ob=4√5+√2+2√14







Zad. 9
Czy trójkąt jest równoramienny? Czy jest on prostokątny?
a) A(2,1), B(16,7), C(6,11)
b) A(-6,-8), B(10,0), C(-3,6)


a) wyznaczam proste AB
1=2a+b
7=16a+b

{b=1-2a
{7=16a+1-2a
6=14a/:14
a=6/14=3/7
b=1-6/7=1/7
y= 3/7x-1/7
prosta AC
16 2 16