Odpowiedzi

2010-04-03T17:37:21+02:00
Zad. 1
Litr soku kosztuje 6 zł a litr wody sodowej 2 zł. Ile litrów soku i wody należy zmieszać, aby otrzymać 10 litrów wody z sokiem po 4,20 zł za 1 litr?

6x+2y=10*4,2
x+y=10→x=10-y

6(10-y)+2y=42
x=10-y

60-6y+2y=42
x=10-y

-4y=-18
x=10-y

y=4,5
x=10-4,5

y=4,5 l wody sodowej
x=5,5 l soku

Zad. 2
Liczba potwierdzonych księżyców Marsa i Jowisza jest równa w sumie 18. Pluton ma o 1 księżyc mniej niż Mars, a Jowisz ma 16 razy więcej księżyców niż Pluton. Ile księżyców ma każda z wymienionych planet? Czy któraś z nich ma tyle księżyców, co Ziemia?
x-Liczba potwierdzonych księżyców Marsa
y-Liczba potwierdzonych księżyców Jowisza
x+y=18
x-1 - Liczba potwierdzonych księżyców Plutona
16(x-1) Liczba potwierdzonych księżyców Jowisza

16(x-1)=y
x+y=18
x+16(x-1)=18
x+16x=18+16
17x=34
x=2 Liczba potwierdzonych księżyców Marsa
y=16 Liczba potwierdzonych księżyców Jowisza
1 Liczba potwierdzonych księżyców Plutona
Pluton ma 1 księżyc jak Ziemia
2010-04-03T17:39:59+02:00
Zad. 1
6zł-koszt litra soku
2zł-koszt wody sodowej
10l-4,20zł za litr, czyli 42 zł za 10l
x-ilość l soku
y-ilość l wody sodowej

x+y=10
6x+2y=42
metodą podstawiania:
x=10-y
6(10-y)+2y=42

x=10-y
60-6y+2y=42

x=10-y
-4y=-18/:(-4)

x=10-y
y=4,5

x=5,5l - ilość l soku
y=4,5l - ilość l wody sodowej

zad. 2
x-ilość księżyców Marsa
y-ilość księżyców Jowisza
z-ilość księżyców Plutona

x+y=18
z=x-1
y=16(x-1)

x+[16(x-1)]=18
x+16x-16=18
17x=34
x=2 - ilość księżyców Marsa

z=x-1
z=1 - ilość księżyców Plutona (tyle samo co Ziemia)

y=16*1=16 - ilość księżyców Jowisza