Wędrowiec przebył w czasie swojej podróży 600 km. Każdego dnia pokonywał taką samą liczbę kilometrów. Jeżeli miałby więcej siły i codziennie wędrował o 10 km więcej to jego wycieczka trwałaby o 5 dni krócej

Ile dni trwała wędrówka?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-04T12:20:35+02:00
Oznaczmy
n - czas trwania wedrowki liczony w dniach
d - droga, ktora przebywal w ciagu 1 dnia

Dystans jest 600, w ciagu dnia przebywal to d, a wiec
(600)/n =d
Gdyby przeszedl o 10 wiecej dziennie , czyli d+10 to wedrowal by o 5 dni krocej, czyli n-5. Wiec mamy
d+10=(600)/(n-5)

Dostalismy uklad rownan:
d+10=(600)/(n-5)
(600)/n =d
Rozwiazujemy:
Wstawiamy d z drugiedo rownania do pierwszego:

(600)/n+10=(600)/(n-5)
Mnozymy obie strony przez mianowniki, upraszczamy i dostajemy

n²-5n-300=0

Wyznacznik= 1225
n= (5+35)/2=20
Drugie rozwiazanie jako ujemne odrzucamy.

Odpowiedz:
Wedrowka trwala 20 dni.

-------------------------------
Odstapie profil Barbara77 z 1000 pkt.