1.Postawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz AC:AS=10:13 Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Bardzo proszę o rozwiązanie .


2. Punkty A=(-3, -5) B=(4, -1) C=(-2, 3) s wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Bardzo proszę o rozwiązanie.

3.Podstawa ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wys. ostrosłupa. Krawędż AS i BS mają długość 7. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa.
Bardzo proszę o rozwiązanie.

1

Odpowiedzi

2010-04-04T15:23:42+02:00
Zad.2.
proponuję narysować układ współrzędnych, zaznaczyć punkty - i masz trójkąt - rysunek ułatwi zrozumienie zad., ponieważ będziesz wiedzieć jakie boki tego trójkąta są równe
A=(-3,-5)
B=(4,-1)
C=(-2,3)
z rysunku wynika, że AC=AB
teraz wystarczy obliczyć długość AC lub AB
wyliczam jednak najpierw wektor AC:
AC=[Xc-Xa; Yc-Ya]
AC=[-2+3; 3+5]
AC=[1; 8]
długość tego wektora:
|AC|=pierwiastek 1^2+8^2
|AC|=pierwiastek 1+65
|AC|=pierwiastek 65
|AC|=8,06
Odp. Długość ramienia w tym trójkącie wynosi ok. 8,06