Odpowiedzi

2010-04-04T16:44:55+02:00
Z trójkąta prostokątneo, gdzie przyprostokątnymi są przekątna podstawy i wysokość graniastosłupa, a przeciwprostokątną jest przekątna graniastosłupa:
tg 30 = 6/przek.podstawy
przek.podstawy = 6/tg30 = 6/pierw3/3=18/pierw.3=18pierw.3/3=6 pierwias.3
przek.podstawy=apierw.2
6pierw.3 = a pierw.2
6 pierw(3/2) = a

pole podstawy = a kwadrat = (6pierw.(3/2))do kwadratu = 36*3/2 = 18*3=54
dwa pola podstawy = 2*54 = 108

pole boczne: a 8 6 cm = 6*6pierw(3/2) = 36 pierw.(3/2)
cztery pola boczne = 4*36pierw.(3/2) = 144 pierw(3/2)

pole całkowite = pole dwóch podstaw +pole całkowite boczne = 108 + 144 pierw(3/2)
1 4 1
2010-04-04T16:48:33+02:00
Wiemy, że
H=6cm
∢α=30°

szukamy
Pc=?

wiemy, że Pc=2 Pp+Pb
Pp=a²
Pb=4aH, zatem
Pc=2a²+4aH

d=a√2
a=d/√2=d√2 / 2

tg α=H/d
d=H/ tg α
tg 30°=√3 / 3
Obliczenia:
d= 6cm * 3/√3=18√3 / 3 cm=6√3 cm

a=6√3 cm * √2 / 2=6√6 / 2cm= 3√6cm

mamy a=3√6 cm
H=6cm

Pc=2×(3√6cm)²+4 × 3√6cm × 6cm=2×54cm²+48√6cm²=108cm²+72√6cm²=36(3+2√6)cm²

Pole całkowite wynosi 36(3+2√6)cm²


edit: dotyczący odpowiedzi mojego poprzednika
36(3+2√6)cm²=108cm²+72√6cm²=108cm²+144√(3/2)cm²=36(3+4√(3/2))cm²
są to te wyniki równoważne, więc możesz odpowiedź podać w każdy z powyższych sposobów