W pudełku są cztery kartki, na których wypisano liczby: - 1, 1, 2, 3 (na każdej kartce jedną liczbę). Losujemy jedną kartkę, zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie losujemy drugą kartkę i zapisujemy liczbę. Wylosowane liczby tworzą parę (a, b), gdzie a jest liczbą wylosowaną za pierwszym razem, zaś b - liczbą wylosowaną za drugim razem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą;
b) B - różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.

1

Odpowiedzi

2009-11-02T01:33:48+01:00
W pudełku są cztery kartki, na których wypisano liczby: - 1, 1, 2, 3 (na każdej kartce jedną liczbę). Losujemy jedną kartkę, zapisujemy liczbę i zwracamy kartkę do pudełka. Następnie losujemy drugą kartkę i zapisujemy liczbę. Wylosowane liczby tworzą parę (a, b), gdzie a jest liczbą wylosowaną za pierwszym razem, zaś b - liczbą wylosowaną za drugim razem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) A - iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą;
b) B - różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.

moc Ω=4*4=16 lub wariacje z powtórzeniami W₄²
A={ (1,2), (1,3), (2,1), (3, 1)} mocA=4
P(A)=4/16=1/4

B={ (-1,-1),(-1,1),(-1,3),(1,1),(1,3),(2,2),(3,-1),(3,1),(3,3)}
moc B=9
P(B)=9/16
21 2 21