1) podstawy trapezu równoramiennegomają długości 4cm i 6cm,a cosinus kąta ostrego trapezu jest róny 0,5.oblicz obwód trapezu.
2)wysokoś trójkata rónobocznego wpisanego w okrąg jest równy 6pierwiastki z trzech .oblicz promien tego okregu.
3)w prostokącie przekatna długości dzieli kąt prostokąta na dwie równe części.wykaż ze pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy większa od pola prostokata.

1

Odpowiedzi

2010-04-04T20:28:17+02:00
1) Najpierw rysujemy wysokość trapezu. Powstanie nam trójkąt prostokątny, wktórym jeden z boków(ten przy kącie alfa) jest równy 1, bo jak podzielisz trapez na dwa trojkaty i prostokat to podzielisz dolna podstawe na trzy odcinki długości: 1, 4, 1. Jak zrobisz rysunek to to zobaczysz:) cosinus tego kąta ostrego równy jest 1/x=1/2, rozwiazujac rownanie wyjdzie nam x=2(x to dlugosc ramienia). I obliczamy obwód: 6+4+2+2= 14.
2)Promień tego okręgu równy jest 2/3h. h mamy podane=6pierwiastków z 3. Czyli 2/3*6pierwiastkow z 3= 4pierwiastów z 3.
3)Jeżeli kąt w tym prostokącie będzie podzielony na dwie równe część to będzie po 45 stopni, bo w prostokącie wszystkie kąty równe są 90 stopni. 90stopni:2 = 45stopni. Z tego możemy wywnioskować że ten prostokąt jest kwadratem. Jego przekątne równa jest 'a pierwiastek z 2' i jest to dlugosc powstalego boku kwadratu. Jego pole bedzie równe 'a pierwiastek z 2 do kwadratu' = 2a^2(^- do potęgi). Pole tego prostokąta równe jest a^2 bo bok bedzie równy a.
Mam nadzieję że pomogłem:)