Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T01:08:34+02:00
Ok. Nie mam możliwości użycia skanera, ale mam nadzieję, że się jakoś dogadamy. :)
Jest to graniastosłup prosty, co trochę ułatwia sprawę. (krawędzie boczne są prostopadłe do krawędzi podstawy)
Nie znamy wysokości.
Nie znamy długości boku narysowanego trójkąta.
Zacznijmy od dolnej podstawy, w której jest trójkąt. Jest to trójkąt równoramienny, znamy długość tych boków (2), a także kąt między nimi (120 stopni). Dzielimy ten trójkąt po osi symetrii tworząc 2 trójkąty prostokątne o kątach 90-60-30 stopni. W zależności w tym trójkącie a -- a√3 -- 2a, obliczamy: 2a=2, a=1 a√3=√3.
Podstawa niedzielonego trójkąta równoramiennego = 2√3. Jest to również jeden z boków trójkąta równobocznego, zaznaczonego na rysunku.
Znając ten wymiar możemy obliczyć wysokość z twierdzenia Pitagorasa
2²+h²=(2√3)²
h²=8
h=2√2
Aby obliczyć pole potrzebna nam będzie jeszcze wysokość trójkąta w podstawie. Jest ona równa 1, zgodnie z wcześniejszymi zależnościami w tym trójkącie.
Znamy już wszystkie wymiary. Teraz obliczamy powierzchnię.
P=2Pp+Pb=2*1/2*2√3*1+2*2√2*2+2√2*2√3=2√3+8√2+4√6.
Wynik trochę dziwny, ale sprawdziłem jeszcze raz i wszystko mi się zgadza.
W razie wątpliwości proszę pisać :)
Pozdrawiam!
23 4 23