Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Objętość stożka wynosi 9√3 π cm ³. Oblicz długość promienia podstawy.



Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T00:34:36+02:00
Objętość stożka: V=1/3*Pp*h
V=1/3*πr²*a√3/2 (wysokość w trójkącie równobocznym)
a=2r (bok tego przekroju jest równy średnicy)
V=1/3*πr³√3
9√3π=1/3πr³√3
r³=27
r=3cm
Długość promienia podstawy jest równa 3cm

Korzystamy z zależności w trójkącie prostokątnym
Jeżeli przy podstawie jest 60 stopni to:
2a=8cm
2r=a/2=2cm
a√3=h=4√3cm
Pb=2πrh=2*3,14*2*4√3=87cm²
V=πr²h=3,14*4*4√3=87cm³
22 1 22