1. Piec lat temu Ania miala dwa razy mniej lat niz bedzie miala za 5 lat. Uloz rownanie pozwalajace obliczyc obecny wiek Ani. Rozwiaz to rownanie.
2.Jeden z bokow prostokata jest o 3 cm dluzszy, a drugi o 1dm krotszy od boku pewnego kwadratu.Pole prostokata jest o 170cm² mniejsze od pola kwadratu.Oblicz obwod tego prostokata.

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-05T11:31:51+02:00
Zadanie 1
x - wiek Ani
2(x - 5) = x + 5
2x - 10 = x + 5
2x - x = 5 + 10
x = 15

Ania ma aktualnie 15 lat

zadanie 2
a - bok kwadratu
b - dłuższy bok prostokata -> a + 3 cm
c - któtszy bok prostokąta -> a - 1 dm = a - 10 cm

a² - pole kwadratu
a² - 170 cm² - pole prostokąta

a² - 170 = (a + 3)*(a - 10)
a² - 170 = a² - 10a + 3a - 30
a² - a² + 10a - 3a = -30 + 170
7a = 140
a = 20

b = a + 3 = 20 + 3 = 23
c = a - 10 = 20 - 10 = 10

Obwód = 2b + 2c = 2*23 + 2*10 = 46 + 20 = 66 cm

Obwód prostokąta wynosi 66 cm.

Proszę bardzo :D
1 5 1
2010-04-05T12:23:23+02:00
1. x-5=(x+5):2 II *2
2x-10=x+5
2x-x=10+5
x=15
Odp. Ania ma 15 lat.
2010-04-05T12:35:31+02:00
Zad.1
x - wiek Ani

2(x-5) = x+5
2x-10 = x+5
2x-x = 5+10
x = 15

odp: Ania ma 15 lat


Zad.2
x - długość I boku prostokąta
y - długość II boku prostokąta
Ob. prostokąta = 2x+2y

x-3=y+10
(x-3)²=x*y+170

y=x-13
(x-3)²=x(x-13)+170
x²-6x+9=x²-13x+170
7x=161
x=23

y=23-13
y=10

Ob. prostokąta = 2x+2y
Ob.= 23*2+10*2
Ob.=66

odp: Obwód prostokąta wynosi 66cm.