Napisz wzor funkcji liniowej ,ktorej wykres przechodzi przez punkty;(-1,4), (3,2).
omow jej wlasnosci :miejsce zerowe .monotonicznosc ,dla jakich argumentow funkcja przyjmuje wartosci dodatnie ,ujemne .znajdz wzor funkcji liniowej ,ktorej wykres jest rownolegly do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkty(3,7)

1

Odpowiedzi

2010-04-05T14:37:47+02:00
Wzór funkcji liniowej y=ax+b
i teraz podstawiasz pod ten wzór wartości

4=-a+b
2=3a+b

i to jest układ równań więc rozwiązujemy

2=-2a
a=-1

podstawiamy teraz do obojetnie którego wzoru(4=-a+b lub 2=3a+b) wyliczając b

b=4+a
b=4-1=3

y=-x+3

miejsce zerowe jest to taki x dla którego y=0, a więc

0=-x+3
x=3

Odp: MIejscem zerowym tej funkcji jest x=3

Funkcja jest malejąca, ponieważ a<0

Wartości dodatnie
x∈(-nieskończoności do 3)
wartości ujemne
x∈(3do nieskończoności)

Funkcja jest równoległa wtedy i tylko wtedy,gdy współczynniki a są takie same

czyli y₂=-x+b
i przechodzi przez punkt (3,7), więc na podstawie tego obliczamy b

7=-3+b
b=10

y₂=-x+10