Kilka zadań z matmy:

1. Oblicz długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 6.

2. W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

3. Czworokąt o wierzchołkach A = (−2, 0), B = (6, 0), C = (4, 3), D = (0, 3):

4. Z koła o promieniu 6 cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny. Jaki procent powierzchni
koła pozostał po wycięciu sześciokąta.

5. Boisko w kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiększono przez dodanie pasa
o szerokości 10m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T12:29:48+02:00
zad 1
a=6
środek okręgu opisanego na kwadracie to punkt przecięcia przekątnych, promień ma długość równą połowie długości przekątnej
R=(a√2)/2
R=3√2
Ob=2πR=6√2π

zad 2
h-wysokośc trójkąta
h=a pierwiastek z 3 przez 2
a-bok trójkąta
r=1/3h 4=1/3h
h=4:1/3 r=4
h=4 x 3
h=12(cm) a pierwiastek z 3 przez 2=12 /x 2 a pierwiastek z 3=24/: pierwiastek z 3 a=24 pierwiastek z 3 przez 3 a=8 pierwiastek z 3
Bok trójkąta ma miarę 8 pierwiastek z 3
2√4*4*3 = 2*2*2√3 = 8√3 cm

zad 3
ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii

zad 4
podziel 6-kat na 6 rownobocznych trojkatow o boku 6cm
pole jednego trojkata = (a^*pierw. z 3)/4=36 pierw. z 3/4= 9pierw. z 3
pole 6kata= 6*pole trojkata= 54 pierw. z 3
pole kola= pi *r^= 36* 3,14= 113,04
100%-113,04
x-93,53 (bo taki jest przyblizony wynik dzialania pierw z 3 * 54)
x= 93,53*100/113,04= ok 82%
czyli pozostalo ok 18

zad 5
Mieliśmy 50m i 90m
Po dodaniu mamy:
50m + 10m = 60m
90m + 10m = 100m
Teraz boisko ma wymiary 60m na 100m.
liczę na naj po nieżle sięprzy tym napracowałam:)