Odpowiedzi

2010-04-05T16:34:49+02:00
A)
sinx - cosx = 0,5 /²
sin^2x + cos²x - 2sinxcox = 0,25

Wiemy, że:
sin^2x + cos²x = 1

Więc:
1 - 2sinxcosx = 0,25
0,75 = 2sinxcosx
3/8 = sinxcosx

b)
Z wzoru skróconego mnożenia:
sin³x-cos³x=(sinx-cox)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =
0,5(1 + 3/8) = 11/16
3 3 3