1.Dana jest funkcja f(x)=a(x-7)(x+1) , której najmniejsza wartość jest równa -4.
Wyznacz współczynnik a oraz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.

2.Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz
a) jednym z miejsc zerowych jest 0
b) do paraboli należy punkt A (3,4)

1

Odpowiedzi

2010-04-05T17:16:56+02:00
Zad.2
a) W=(1;2) -->p=1 q=2
P=(0;0) --> x=0 y=0
f(x)=a(x-p)^2+q (^2-do potęgi drugiej)
y=a(x-p)^2+q
0=a(0-1)^2+2
0=1a+2
-a=2 I:(-1)
a=-2
Odp. f(x)=-2(x-1)^2+2
b) W=(1;2) -->p=1 q=2
A(3;4) --> x=3 y=4
f(x)=a(x-p)^2+q
y=a(x-p)^2+q
4=a(3-1)^2+2
4=a(2)^2+2
4=4a+2
4-2=4a
2=4a I:4
a=0,5
Odp. f(x)=0,5(x-1)^2+2