Odpowiedzi

2009-11-02T14:19:52+01:00
Funkcja kwadratowa f przyjmuje największa wartosc równa 3 i 1/5 a zbiorem rozwiązań nierównosci f(x)>0 jest przedział (-5;3). wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej

y=ax²+bx+c

f przyjmuje największa wartosc równa 3 i 1/5 tzn, że q=16/5 ( y wierzchołkowe)
zbiorem rozwiązań nierównosci f(x)>0 jest przedział (-5;3) tzn, że ma miejsca zerowe x₁=-5 , x₂=3, a p=-1 ( x wierzchołkowe jest w środku )
W=(-1,16/5)

y=a(x-x₁)(x- x₂)
y=a(x+5)(x-3)
16/5=a(-1+5)(-1-3)
16/5=a(4)(-4)
16/5=a*(-16) /:(-16)
a=-1/5

Mamy więc wzór w postaci iloczynowej: y=-1/5(x+5)(x-3)
y=-1/5(x²-3x+5x-15)
y=-1/5x²+3/5x-5/5x+15/5
postać ogólna: y=-1/5x²-2/5x+3
37 4 37