Tabela przedstawia wynik ankiety pewnej grupy uczniów na temat:
Ile książek przeczytałeś w ostatnim półroczu:
liczba przeczytanych książek 0,2,4,11
liczba czytelników 3,4,5,1
Oblicz:a)średnią liczbę książek przypadających na 1 ucznia.
b)wariację
c)odchylenie standardowe

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T09:05:34+02:00
Po pierwsze ustalamy ile mamy obserwacji:
3+4+5+1 = 13
Łącznie 13 uczniów udzieliło odpowiedzi na zadane pytanie
a) średnia arytmetyczna to suma wyników obserwacji podzielona przez ilość tych obserwacji, czyli

Xśr = (3x0 + 4x2 + 5x4 + 1x11)/13
Xśr = (8+20+11)/13
Xśr = 39/13 = 3

b) wariancja (nie wariacja) :-)
Oznacza się symolem sigma podniesionym do kwadratu
u mnie to będzie d^2

d^2 = długa kreska ułamkowa i
w liczniku (X1-Xśr)^2 + (X2-Xśr)^2 +(X3-Xśr)^2 + (X4-Xśr)^2
w mianowniku liczba obserwacji czyli 13
d^2 = [(0-3)^2 + (2-3)^2 +(4-3)^2 + (11-3)^2]/13
d^2 = (-3^2 + -1^2 + 1^2 + 8^2)/13
d^2 = (9+1+1+64)/13

d^2 = 75/13 = 5,77 ( w zaokrągleniu)

c) odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji...

czyli d
d= 2,40