Odpowiedzi

2010-04-05T17:24:42+02:00
Jest to trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 2r,
gdzie r = 20 cm - promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Niech
3x oraz 4x - długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Mamy więc z tw. Pitagorasa
(3x)² + (4x)² = (2r)², czyli
9x² + 16x² = (2*20)²
25x² = 40² = 1600
x² = 1600 : 25 = 64
x = √64 = 8
Długości przyprostokątnych:
a = 3x =3*8 = 24
a = 24 cm
b = 4x = 4*8 = 32
b = 32 cm
Pole Δ jest równe
P = 0,5*a*b = 0,5*24 cm *32 cm = 384 cm².