Kolejka w lunaparku jeździ w kółko po szynach, które tworzą dwa współśrodkowe okręgi. Każde koło wagonika ma promień długości 15 cm. Zewnętrzne koło podczas jednego pełnego okrążenia wykonuje o 5 pełnych obrotów więcej niż wewnętrzne. Jaki jest rozstaw szyn kolejki?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-06T02:00:40+02:00
Obwod kola = 2πr
Jednostki: cm.
Jesli kolo wagonika wykonuje 5 obrotow, to odpowiada to drodze

2π15 = 30π
Czyli dlugosc zewnetrzenej szyny jest o 30π wieksza.

Szukane: Odleglosc miedzy szynami czyli roznica miedzy promieniami kol-szyn R - r

Wiemy juz, ze roznica dlugosci wynosi 30π. A wiec:

2πR - 2πr = 30π
Po skroceniu przez 2π dostajemy
R - r = 15.

Odp. Odleglosc miedzy szynami wynosi 15cm.
--------------
Odstapie profil z 1000pkt.
13 2 13