Odpowiedzi

2010-04-05T18:54:03+02:00
P=6a²
d=a√3

a√3=a+2
a√3-a=2
a(√3-1)=2
a=2/(√3-1)
a=2(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
a=(2√3+2)/2
a=2√3/2+2/2
a=√3+1

P=6(√3+1)²
P=6(3+2√3+1)
P=18+12√3+6
P=12√3+24 cm²
7 2 7
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T18:59:15+02:00
Krawędź sześcianu a
przekątna sześcianu a+ 2
przekątna podstawy a√2
z tw. Pitagorasa
(a+ 2)²= a² + (a√2)²
a²+ 4a+ 4 = a² + 2a²
2a²- 4a- 4= 0
Δ= 16- 4*2*(-4)= 16+ 32= 48
√Δ= √48= 4√3
a₁= (4-4√3)/4 = 1-√3<0 {liczba ujemna, więc odrzucamy}
a₂= (4+4√3)/4 = 1+√3
pole powierzchni całkowitej Pc = 6a²= 6*(1+ √3)² =
6*(1+ 2√3+ 3)= 6+ 12√3 + 18 = 24 + 12√3= 12(2+ √3)
Lub II sposób
przekątna sześcianu a+ 2
a+ 2 = a√3
a(√3- 1) = 2
a= 2/(√3- 1) = 2(√3+ 1)/((√3- 1)*(√3+1))= 2(√3+1)/2= √3+ 1
pole
Pc = 6a²= 6*(1+ √3)² = 6*(1+ 2√3+ 3)= 6+ 12√3 + 18 =
24 + 12√3= 12(2+ √3)
Odp. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe
12(2+ √3).
5 4 5