Zad 1. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 10cm, a podstawa jest:
a) trójkątem prostokątnym o bokach 5cm, 12cm i 13cm.
b) równoległobokiem o bokach długości 8cm i 6cm, którego wysokość opuszczona na krótszy bok ma długość 5cm.
c) trapezem prostokątnym o podstawach długości 3cm i 6cm, gdzie krótsze ramię ma długość 3cm.

Zad 2. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Rozważ dwa przypadki.

Zad 3. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe sumie pól ścian bocznych, a krawędź podstawy na długość 2cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.


Z góry dziękuję ;*** | zadania pilnie potrzebne do jutra ;3 ;***

1

Odpowiedzi

2010-04-05T20:29:38+02:00
ZADANIE 1 .
a)P=2×(12×5)+5×10+12×10+13×10=120+50+120+130=420cm²
b )2 x 40 + 2 x 8 x 10 + 2 x 6 x 10 = 80+160+120= 360cm2
c) 2 x 18 + 2 x 10 + 3 x 10 + 6 x 10 + 5 x 10
36+20+30+60+50=186 cm2.


ZADANIE 2 .

1 przypadek
podstawa to trojkat rownoboczny a( kwadrat) pierwiastek z 3 / 4
czyli : a=6 , 36pierwiastek z 3 /4 = 9pierwiastek z 3
dwie sa podstawy więc bedzie 9pierwiastek z 3 razy 2 = 18pierwiastek z 3
Pole scian boczny to 3 x a x h = 3 x 6 x 8 = 144
Pole całkowite = 144 + 18pierwiastek z 3

2 przypadek
pole podstawy 8(kwadrat)pierwiastek z 3 /4= 64pierwiastek z 3 /4 = 16pierwiastek z 3 x 2 = 32pierwiastek z 3
Pole podstawy pozostaje bez zmian 144
Więc pole całkowite 144+32pierwiastek z 3


ZADANIE 3 .

Pp=(a²√3/4)*6
Pp=(2²√3/4)*6=6√3
Pb=6*2*x=Pp
6√3=6*2*x
x=√(3)/2[cm]
Odp. Długość krawędzi bocznej wynosi √(3)/2cm.
5 5 5